解析几何 方程与曲线

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方程与曲线

概念
在平面直角坐标系中,如果某曲线C上的点的坐标(x,y)都是方程F(x,y)=0的解;反之方程F(x,y)=0的解为坐标的点(x,y)都在曲线C上,那么方程F(x,y)=0叫曲线C的方程,曲线C叫方程F(x,y)=0的曲线。
已知曲线求它的方程的步骤 (1)建立适当坐标系,用(x,y)表示曲线上任一点P的坐标;

(2)写出适合条件M的点P的集合

(3)用坐标表示条件M(P),列出方程;f(x,y)=0

(4)化方程f(x,y)=0为最简形式

(5)证明化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点
充分条件


必要条件


充要条件


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