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Relationship between Diffraction Group and Point Group

Table 2693a. Symmetries of diffraction patterns. Here, OS: Observed symmetry in order zone; PDG: Projection diffraction group; DG: Possible diffraction group; WP: Whole pattern; and ZO: Zero order disk. OS PDG Symmetries including high order information Crystal structure & point group with electron beam direction DG* Graphical represen-tation of diffraction groups WP ZO Cubic Hexagonal Trigonal Tetragonal Orthorhombic Monoclinic Triclinic m3m -43m 432 m3 23 6/mmm -6m2 6mm 622 6/m -6 6 -3m 3m 32 -3 3 4/mmm -42m 4mm 422 4/m -4 4 mmm mm2 222 2/m m 2 -1 1 1 1R 1 1 1   <uvw> <uvw>   <uvw>   <uvtw> <uvtw> <uvtw>   <uvtw> <uvtw>   <uvtw> <uvtw>   <uvtw>   <uvw> <uvw> <uvw> <uvw> <uvw>   [uvw] [uvw]   <uvw> <uvw>   <uvw> 1R 1 2                           <11-20>           [010]     2 21R 2 2 2                             <11-20>       [010]     2R 1 1 <uvw>     <uvw>   <uvtw>       <uvtw>     <uvtw>     <u-u0w> <uvtw>   <uvw> <uvw> [uvw] <uvw> <uvw>   21R 2 2                         <11-20>           [010]     m m1R mR 1 m   <uv0> <uv0> <uuw>   <uv0>   <uutw> <uvt0> <uvt0> <uutw> <u-u0w>     <uvt0>     <u-u0w>       [u0w] [uv0] [uv0] [u0w] [uv0] [uuw] [uv0] [uv0]   [uv0] [u0w] [uv0] [u0w]     m m m   <uuw>         <uvt0> <u-u0w> <uutw> <u-u0w>     <uvt0>     <u-u0w>         [uuw] [u0w] [uuw]   [u0w]   [u0w]     m1R m 2mm   <110>         <11-20> <11-20> <1-100>                     <110> <100> <110>   <100>     2mm 2mm1R 2mRmR 2 2mm     <110>   <100>       <11-20> <1-100>                   <100> <100> <110> [001] <100>     2mm 2mm 2mm             <1-100>                         [001]     2RmmR m m <uv0> <uuw>     <uv0>   <uvt0> <uutw> <u-u0w>       <uvt0>     <u-u0w>         [u0w] [uv0] [uuw] [uv0] [u0w] [uv0] [u0w]     2mm1R 2mm 2mm <110>     <100>   <11-20> <1-100>                       <100> <110> [001] <100>     3 31R 3 3 3         <111>                       [0001]       31R 3 6                     [0001]                   3m 3m1R 3mR 3 3m     <111>                       [0001]           3m 3m 3m   <111>                       [0001]             3m1R 3m 6mm             [0001]                           4 41R 4 4 4                                     [001]     4R 2 4                                     [001]     41R 4 4                                     [001]     4mm 4mm1R 4mRmR 4 4mm     <100>                               [001]     4mm 4mm 4mm                                     [001]     4RmmR 2mm 4mm   <100>                                 [001]     4mm1R 4mm 4mm <100>                                 [001]     6 61R 6 6 6                       [0001]                 6R 3 3       <111>                       [0001]         61R 6 6                   [0001]                     6mm 6mm1R 6mRmR 6 6mm                 [0001]                       6mm 6mm 6mm               [0001]                         6RmmR 3m 3m <111>                       [0001]               6mm1R 6mm 6mm           [0001]                             * The symmetries include high order information, and the subscript R means parallel to the plane of the diffraction pattern. Table 2693b. Relationship between possible diffraction group (DG, column) and point group (PG, row). DG\PG 6mm1R                                                                 3m1R                                                                 6mm                                                                 6mRmR                                                                 61R                                                                 31R                                                                 6                                                                 6RmmR                                                                 3m                                                                 3mR                                                                 6R                                                                 3                                                                 4mm1R                                                                 4RmmR                                                                 4mm                                                                 4mRmR                                                                 41R                                                                 4R                                                                 4                                                                 2mm1R                                                                 2RmmR                                                                 2mm                                                                 2mRmR                                                                 m1R                                                                 m                                                                 mR                                                                 21R                                                                 2R                                                                 2                                                                 1R                                                                 1                                                                 DG/PG             [1] B.F. Buxton, J.A. Eades, J.W. Steeds, G.M. Rackham, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences 281 (1976) 171-194..