Relationship between Diffraction Group and Point Group
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Table 2693a. Symmetries of diffraction patterns. Here, OS: Observed symmetry in order zone; PDG: Projection diffraction group; DG: Possible diffraction group; WP: Whole pattern; and ZO: Zero order disk. |
OS | PDG | Symmetries including
high order information |
Crystal structure & point group with electron beam direction |
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DG* | Graphical represen-tation of diffraction groups | WP | ZO | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
m3m | -43m | 432 | m3 | 23 | 6/mmm | -6m2 | 6mm | 622 | 6/m | -6 | 6 | -3m | 3m | 32 | -3 | 3 | 4/mmm | -42m | 4mm | 422 | 4/m | -4 | 4 | mmm | mm2 | 222 | 2/m | m | 2 | -1 | 1 | ||||||
1 | 1R | 1 | 1 | 1 | <uvw> | <uvw> | <uvw> | <uvtw> | <uvtw> | <uvtw> | <uvtw> | <uvtw> | <uvtw> | <uvtw> | <uvtw> | <uvw> | <uvw> | <uvw> | <uvw> | <uvw> | [uvw] | [uvw] | <uvw> | <uvw> | <uvw> | ||||||||||||
1R | 1 | 2 | <11-20> | [010] | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 21R | 2 | 2 | 2 | <11-20> | [010] | |||||||||||||||||||||||||||||||
2R | 1 | 1 | <uvw> | <uvw> | <uvtw> | <uvtw> | <uvtw> | <u-u0w> <uvtw> |
<uvw> | <uvw> | [uvw] | <uvw> | <uvw> | ||||||||||||||||||||||||
21R | 2 | 2 | <11-20> | [010] | |||||||||||||||||||||||||||||||||
m | m1R | mR | 1 | m | <uv0> | <uv0> <uuw> |
<uv0> | <uutw> | <uvt0> | <uvt0> <uutw> <u-u0w> |
<uvt0> | <u-u0w> | [u0w] [uv0] |
[uv0] | [u0w] [uv0] [uuw] |
[uv0] | [uv0] | [uv0] | [u0w] [uv0] |
[u0w] | |||||||||||||||||
m | m | m | <uuw> | <uvt0> <u-u0w> |
<uutw> <u-u0w> |
<uvt0> | <u-u0w> | [uuw] | [u0w] [uuw] |
[u0w] | [u0w] | ||||||||||||||||||||||||||
m1R | m | 2mm | <110> | <11-20> | <11-20> <1-100> |
<110> | <100> <110> |
<100> | |||||||||||||||||||||||||||||
2mm | 2mm1R | 2mRmR | 2 | 2mm | <110> | <100> | <11-20> <1-100> |
<100> | <100> <110> |
[001] <100> |
|||||||||||||||||||||||||||
2mm | 2mm | 2mm | <1-100> | [001] | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2RmmR | m | m | <uv0> <uuw> |
<uv0> | <uvt0> <uutw> <u-u0w> |
<uvt0> | <u-u0w> | [u0w] [uv0] [uuw] |
[uv0] | [u0w] [uv0] |
[u0w] | ||||||||||||||||||||||||||
2mm1R | 2mm | 2mm | <110> | <100> | <11-20> <1-100> |
<100> <110> |
[001] <100> |
||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 31R | 3 | 3 | 3 | <111> | [0001] | |||||||||||||||||||||||||||||||
31R | 3 | 6 | [0001] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
3m | 3m1R | 3mR | 3 | 3m | <111> | [0001] | |||||||||||||||||||||||||||||||
3m | 3m | 3m | <111> | [0001] | |||||||||||||||||||||||||||||||||
3m1R | 3m | 6mm | [0001] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 41R | 4 | 4 | 4 | [001] | ||||||||||||||||||||||||||||||||
4R | 2 | 4 | [001] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
41R | 4 | 4 | [001] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
4mm | 4mm1R | 4mRmR | 4 | 4mm | <100> | [001] | |||||||||||||||||||||||||||||||
4mm | 4mm | 4mm | [001] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
4RmmR | 2mm | 4mm | <100> | [001] | |||||||||||||||||||||||||||||||||
4mm1R | 4mm | 4mm | <100> | [001] | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 61R | 6 | 6 | 6 | [0001] | ||||||||||||||||||||||||||||||||
6R | 3 | 3 | <111> | [0001] | |||||||||||||||||||||||||||||||||
61R | 6 | 6 | [0001] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
6mm | 6mm1R | 6mRmR | 6 | 6mm | [0001] | ||||||||||||||||||||||||||||||||
6mm | 6mm | 6mm | [0001] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
6RmmR | 3m | 3m | <111> | [0001] | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6mm1R | 6mm | 6mm | [0001] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
* The symmetries include high order information, and the subscript R means parallel to the plane of the diffraction pattern. |
Table 2693b. Relationship between possible diffraction group (DG, column) and point group (PG, row).
DG\PG | ||||||||||||||||||||||||||||||||
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6mm1R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
3m1R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
6mm | ||||||||||||||||||||||||||||||||
6mRmR | ||||||||||||||||||||||||||||||||
61R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
31R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
6RmmR | ||||||||||||||||||||||||||||||||
3m | ||||||||||||||||||||||||||||||||
3mR | ||||||||||||||||||||||||||||||||
6R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
4mm1R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
4RmmR | ||||||||||||||||||||||||||||||||
4mm | ||||||||||||||||||||||||||||||||
4mRmR | ||||||||||||||||||||||||||||||||
41R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
4R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
2mm1R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
2RmmR | ||||||||||||||||||||||||||||||||
2mm | ||||||||||||||||||||||||||||||||
2mRmR | ||||||||||||||||||||||||||||||||
m1R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
m | ||||||||||||||||||||||||||||||||
mR | ||||||||||||||||||||||||||||||||
21R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
2R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1R | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
DG/PG |
[1] B.F. Buxton, J.A. Eades, J.W. Steeds, G.M. Rackham, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences 281 (1976) 171-194.. |
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