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有趣的“问题解决”策略

-学生有效学习面面观-

www.globalsino.com 孙福万/文( 2005年12月26日)

学生有效学习面面观:

毛驴、乌龟和兔子 学习是什么 “有效学习”释义
多元智能理论 知识、技能与态度 “六爻皆吉”话谦卦
思考问题的“六顶帽子” 神秘的记忆术 人是天生的学习型动物
学习即生活 漫议学习态度 “学习环境”与“学习境界”
纸上的世界 视听时代的学习 从“虚拟世界”到“虚拟学习”
理解之难 法无定法 培养“问题意识”
有趣的“问题解决”策略 思考问题的6W原则 类比、同构与学习迁移
“头脑风暴”与“思维导图” 漫议学习风格 “六经注我”与“我注六经”
虚壹而静 重返“生活世界”

《有效学习面面观》(19):有趣的“问题解决”策略

  “问题解决”(problem solving)被认为是最能反映人的智力水平的一个心理学研究领域。从“教育心理学之父”桑代克(Thorndike)开始,不同流派的教育心理学家就不断地探讨“问题解决”的心理机制和方法策略。比如,行为主义心理学家强调问题解决的过程是由尝试错误到最后成功的过程,格式塔心理学派认为问题解决是“顿悟”的结果,奥苏贝尔把问题解决看作是填补空白的过程,而建构主义则将问题解决视作学习者原有经验(问题图式)的重新构建过程,信息加工心理学家又视其为搜索“算子”(operator)的过程,等等。总之是众说纷纭,莫衷一是。

  如果抛开各种晦涩的理论,单就教育心理学上那些生动有趣的、堪称经典的“问题解决案例”来看,事情倒有可能变得简单。我的意思是说,它们实际上直接为我们提供了问题解决的有效策略和方法。

  有一个例子是1957年由纽厄尔和西蒙设计的:“一位长得很胖的父亲和两个年轻的儿子必须在森林里跨过一条湍急的河流。他们找到了一条废弃的船可以划过,但如果过载就会沉没。每个孩子重100磅。两个孩子加起来的重量与父亲相等,这条船最多只能载重200磅。父亲和孩子如何过河呢?”答案很简单,即:两个孩子上船过河,一个上岸,另一个划回去;父亲划过去下船,另一边的孩子再划回来,把这边的孩子拉上去再一起划过河。但请大家注意,当时这个问题并非是由人来解决的,而是由一种会思维的计算机程序GPS(“通用问题求解器”)来解决的!GPS会先走一步,决定“问题空间”,然后察看结果、进行调试,接下来决定是重新开始,或者走第二步,直到问题最终得以解决。正是因为这一点,这个案例在认知心理学史上曾经产生过巨大的影响。

  计算机何以能够解决这样的问题呢?它运用的问题解决策略,其实就是逻辑的或数学的方法。GPS(以及后来的所有人工智能程序)都有两个基本特征,一是用符号代表其他符号或者现象,二是通过逻辑程序进行数据的变形和运演。通过各种符号和图形,人们可以将问题及其内在关系抽象化、数字化,这样,一个问题就可以被还原为一个或多个逻辑命题,然后再经过必要的演算,我们就可以找到它的答案。在自然科学诸学科中,这种解决问题的方法被运用得最多,它的科学性和准确性也最强,以至于人们将建立在这种问题解决策略之上的计算机程序叫做“人工智能”。数理逻辑学家(如罗素)和人工智能专家(如西蒙),一度期望通过这种方法将世界上的所有问题一举解决,那样的话,如果人们之间发生了任何争论,只要坐下来计算一番就OK了。

  但事实上这是不可能的。运用数学的或逻辑的方法,只能解决那些“结构良好的问题”(well–structured problem),即那些有明确的答案和固定的解决办法的问题,对于那些“结构不良的问题”(ill–structured problem),即那些没有明确的答案和固定的解决办法的问题,这种方法其实是无能为力的。比如,一个学生被要求自选题目写一篇论文,在某个城市寻找一位多年不见面的朋友,一个人下决心一辈子都要快快乐乐地生活,等等。对于这些问题,无论怎样计算,都不管用。按照斯滕博格(Sternberg)和威廉姆斯(Williams)的观点,这类问题的最佳解决策略是运用“便捷经验法”(heuristic),即“一种非正规的、凭直觉的、经常是带有冒险性的策略”。换句话说,对于这些问题,生活中的经验是最有效的或最实用的,而其中,直觉、灵感和顿悟又起着非常重要的作用。

  这里可以举一个例子,即著名的“九点阵”问题(nine-dot problem)。这个问题涉及一个排成3×3矩阵的九个点。具体要求是,被试要连续地描画四条直线把所有的点连起来,而且其铅笔在连完这九点之前是不能离开纸的,也就是要求一笔完成任务。正确的解决办法已在图中标示出来,但在实际测试过程中,绝大部分人是做不出这道题的。追究其原因,是因为被试的思维被固着(fixate)在了这些点所构成的形状上了,所以找不到答题的正确途径(类似的问题还有“用六根火柴搭出四个等边三角形”等)。而“便捷经验法”就是要求你打破固定的逻辑理路,根据自己的生活经验,同时又要打破自己的生活经验,在苦思冥想中突入问题本身,灵光一闪,找到解决问题的那条捷径。


         “九点阵”问题(nine-dot problem)及其解决办法         

当然,很多问题的“结构”并不一定全是“良好”的或者“不良”的,有时其性质很难区分出来。这就需要综合运用以上两种问题解决策略。有时一个问题表面看来是“结构不良的问题”,但它实际上却是一个地地道道的“结构良好的问题”,比如斯滕博格和威廉姆斯曾经提到的那个“和尚上山”问题。因此,发现不同问题之间的相同结构,注意并积累那些“同构问题”(problem isomorphs),也是问题解决所必需的有效策略之一。

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